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    已知矩形的一条对角线长为18cm，两条对角线的一个交角为60°，求矩形的长和宽．

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
    ∴OA=OB，
    ∵∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴OA=OB=AB=
    1
    2
    AC=9，
    ∵矩形ABCD，
    ∴AB=CD=9，∠ABC=90°，
    在△ABC中，由勾股定理得：BC=
    		AC2-AB2
    =
    		182-92
    =9
    		3
    ，
    ∴AD=BC=9
    		3
    ，
    答：矩形的长是9
    		3
    cm，宽是9cm．
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    如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（　　）
    A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　　）
    A．菱形
    B．对角线相互垂直的四边形
    C．正方形
    D．对角线相等的四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形的边长为10cm和15cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　）
    A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADC，∠AOB=60°，则∠COE=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知?ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的为（　　）
    A．①③B．②③C．③④D．①②③

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