Question

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；
又∵∠AOE=∠COF，
在△AOE和△COF中，

∠AEO=∠CFO OA=OC ∠AOE=∠COF

，
∴△AOE≌△COF，
∴S_△AOE=S_△COF，
∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．
S_△BCD=

1

2

BC×CD=

1

2

×2×3=3．
故答案为：3．