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    如图，十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形（其中有三个小正方形的边长已标出字母x，y，z）．试求满足上述条件的矩形的面积最小值．
    已有三个小正方形的边长为x，y，z，我们通过x，y，z表示其余正方形的边长依次填在每个正方形中，
    它们是x+y，x+2y，x+3y，4y，x+7y，2x+y，2x+y+z，4x+4y-z，4x+4y-2z及5x-2y+z．
    因矩形对边相等，
    所以得11x+3y=7x+16y-z及8x+8y-3z=6x+5y+z．
    化简上述的两个方程得到z=13y-4x，4z=2x+3y，
    消去z得18x=49y．
    因为18与49互质，
    所以x、y的最小自然数解是x=49，y=18，
    此时z=38．
    以x=49，y=18，z=38代入矩形长、宽的表达式11x+3y及8x+8y-3z，
    得长、宽分别为593和422．
    此时得最小面积值是593×422=250246．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠CAD=15°，则矩形ABCD的面积S=______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB=2BC，点E在CD上，AE=AB，则∠EBC的度数为（　　）
    A．75°B．60°C．30D．15°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE．判断四边形ADCF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰梯形和矩形共有的性质①对角线相等；②邻角互补；③是轴对称图形．其中正确的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为（　　）
    A．4，
    		10
    		B．5，
    		10
    		C．4，2
    		3
    		D．5，2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．
    （1）求证：四边形ABCD是矩形；
    （2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADC，∠AOB=60°，则∠COE=______度．

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