已知$\frac{a-b}{b-c}$=$\frac{a}{c}$.试说明:$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}{b}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．已知$\frac{a-b}{b-c}$=$\frac{a}{c}$，试说明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}{b}$．

分析已知等式去分母整理后，两边除以abc即可得证．

解答证明：已知等式整理得：ac-bc=ab-ac，即ab+bc=2ac，
两边除以abc得：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}{b}$．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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