Question

【题目】小明遇到这样一个问题：如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，BC＝3，现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形，小明尝试给出了下面四种剪的方法，如图①②③④，图中BE＝．其中剪法正确的是（　　）

A.①②B.①③C.②③D.③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图①中利用相似三角形的性质求出CF，利用平移的方法解决问题即可．如图③中利用相似三角形的性质求出CG，利用平移的方法解决问题即可．

如图①中，

由题意CF⊥BE于F．

∵△BAE∽△CFB，

∴，

∴，

∴CF＝，

把△ABE平移到△CDM，把△CBF平移到△MEN，可得正方形CFNM．

如图③中，同法可得CG＝，把△CDG平移到△BAM，把△CBE平移到△GMN，可得正方形BENM．

图②和图④因为找不到相似三角形，所以不能拼接成与之面积相等的正方形，

故选：B．