Question

【题目】某公司欲将件产品全部运往甲，乙，丙三地销售（每地均有产品销售），运费分别为40元/件，24元/件，7元/件，且要求运往乙地的件数是运往甲地件数的3倍，设安排（为正整数）件产品运往甲地.

（1）根据信息填表：

	甲地	乙地	丙地
产品件数（件）
运费（元）

（2）若总运费为6300元，求与的函数关系式并求出的最小值.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；当时，取得最小值，.

【解析】

（1）根据总产品件数为m，可求得运往丙地的产品件数；然后根据运费=产品件数×运费单价可得出运往乙地、丙地的运费；
（2）根据总运费列出算式并用x表示出m，再根据m不小于运往甲、乙两地的件数和求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出m的最小值即可．

解：（1）表格如下：

	甲地	乙地	丙地
产品件数（件）
运费（元）

（2）由题意得：，

化简得：,

∴.

∵,

∴,

∴.

∵为正整数，-12＜0，

∴m随x的增大而减小，

∴当时，取得最小值，此时.