Question

【题目】下表是三种电话计费方式：

	月使用费 （元）	主叫限定时间 （分钟）	主叫超时收费 （元/分钟）	被叫
方式一	18	60	0.2	免费
方式二	28	120	0.2	免费
方式三	48	240	0.2	免费

说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费.

设一个月内主叫通话分钟（为正整数）.

（1）当时，按方式一计费为______元；按方式二计费为______元.

（2）当时，是否存在某一时间，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.

（3）当时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）24，28；（2）存在，；（3）当时，方式一最省钱；当时，方式一和方式二一样省钱；当时，方式二最省钱.

【解析】

（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；

（2）当时，由方式二与方式三的计费结果相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）分、两种情况比较计费方式收费的多少，此题得解．

解：（1）按方式一计费需：（元，

按方式二计费需28元．

故答案为：24；28．

（2）存在.

由题意得：，解得：.

答：主叫通话时间为220分钟时，方式二和方式三的计费结果相等.

（3）①当时，显然方式二比方式三省钱，只需比较方式一和方式二.

如果方式一比方式二省钱，则，解得：.

∴当时，方式一最省钱；

当时，方式一和方式二一样省钱；

当时，方式二最省钱.

②当时，显然方式二比方式一省钱，只需比较

方式二和方式三.

如果方式二比方式三省钱，则，解得：.

由于，故当时，方式二最省钱.

综上所述，当时，方式一最省钱；

当时，方式一和方式二一样省钱；

当时，方式二最省钱.