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    【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

    【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π.

    【解析】（1）利用轴对称的性质画出图形即可；

    （2）利用旋转变换的性质画出图形即可；

    （3）BC扫过的面积=，由此计算即可；

    （1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示；

    （2）△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2如图所示；

    （3）BC扫过的面积=

    ==2π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，等边△ABC中，D、E分别在BC、AC边上运动，且始终保持BD=CE，点D、E始终不与等边△ABC的顶点重合．连接AD、BE，AD、BE交于点F．

    （1）写出在运动过程中始终全等的三角形，井选择其中一组证明；

    （2）运动过程中，∠BFD的度数是否会改变？如果改变，请说明理由；如果不变，求出∠BFD的度数，再说明理由．

    （3）直接写出运动过程中，AE、AB、BD三条线段长度之间的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．

    （1）求m的值；

    （2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；

    （3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（ ）

    A. B. C. 2D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

    方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；

    方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．

    现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：

    （1）若按方案A购买，共需付款 元（用含x的式子表示），

    若按方案B购买，共需付款 元（用含x的式子表示）；

    （2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；

    （3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆出租车司机某天在东西方向的公路上营运，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下：30，-28，-13，15，27，-30，45，-27；（单位：千米）

    （1）当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？

    （2）若每千米的营业额为7元，则小张这天的总营业额为多少元？

    （3）在（2）的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD＝10cm，BF＝6cm．

    (1)求DE的值；

    (2)求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

    （1）求证：AF+EF=DE；

    （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

    （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

    （1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

    （2）判断△ABE的形状并说明；

    （3）若AE=5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长．

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