Question

1．若A（-$\frac{1}{4}$，y₁），B（$\frac{13}{3}$，y₂）为二次函数y=-x²+2x+1图象上二点，则y₁＞ y₂．（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．

解答 解：∵二次函数y=-x²+2x+1，
∴该抛物线开口向下，且对称轴为x=1．
∵A（-$\frac{1}{4}$，y₁），B（$\frac{13}{3}$，y₂）为二次函数y=-x²+2x+1图象上二点，
点A（-$\frac{1}{4}$，y₁）横坐标离对称轴的距离小于点B（$\frac{13}{3}$，y₂）横坐标离对称轴的距离，
∴y₁＞y₂．
故答案为：＞．

点评 本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键．