Question

13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠BOF=122°．

Answer 1

分析 因为∠DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数，再解答即可．

解答 解：∵∠BOD=32°，∠DOE=∠BOD
∴∠BOE=32°+32°=64°
∴∠AOE=180°-64°=116°
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOE=$\frac{1}{2}$×116°=58°，
∴∠BOF═58°+64°=122°．
故答案为：122°

点评 此题考查了角的计算，用到的知识点是角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系．