【题目】对某厂生产的一批轴进行检验,检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),且轴直径的合格标准为(单位:mm),有下列结论:①这批被检验的轴总数为50根;②a+b=0.44且x=y;③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴;④这一批轴的合格率是82%,若该厂生产1000根这样的轴,则其中恰好有180根不合格. 其中正确的有______个.
组别(mm) | 频数 | 频率 |
99.55~99.70 | x | a |
99.70~99.85 | 5 | 0.1 |
99.85~100.00 | 21 | 0.42 |
100.00~100.15 | 20 | b |
100.15~100.30 | 0 | 0 |
100.30~100.45 | y | 0.04 |
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【题目】如图,有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇,且∠BAD=30°,在公路的点P处有一所学校(学校看作点P,点P与公路AB的距离忽略不计),AP=320米,火车行驶时,火车周围200米以内会受到噪音的影响,现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶,该动车车身长200米,动车的速度为180千米/时,那么在该动车行驶过程中.
(1)学校P是否会受到噪声的影响?说明理由;
(2)如果受噪声影响,那么学校P受影响的时间为多少秒?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列四个结论: ①4a+c<0;②m(am+b)+b>a(m≠﹣1);③关于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0没有实数根;④ak4+bk2<a(k2+1)2+b(k2+1)(k为常数).其中正确结论的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】如下图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°,则下列结论: ①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某数学老师将本班学生的身高数据(精确到1cm)交给甲、乙两同学,要求他们各自独立地绘制一幅频数直方图,甲绘制的图如图1所示,乙绘制的图如图2所示,经检测确定,甲绘制的频数直方图是正确的,乙在整理数据及绘图过程中均有个别错误.
(1)问:该班学生有多少人?
(2)某同学身高为165cm,他说:“我们班上比我高的人不超过.”他的说法正确吗?
(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中存在的一个错误.
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【题目】把下列各数分别填入相应的集合中:-(-230),,0,-0.99,1.31,5,,3.14246792…,-.
(1)整数集合:{ …}
(2)非正数集合:{ …}
(3)正有理数集合:{ …}
(4)无理数集合:{ …}
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【题目】两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.
(1)如图1,若点D、E分别在AC、BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系为和位置关系为;
(2)如图2,若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,不成立请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中的猜想还成立吗?直接写出结论,不用证明.
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