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【题目】对某厂生产的一批轴进行检验,检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),且轴直径的合格标准为(单位:mm),有下列结论:①这批被检验的轴总数为50根;②a+b=0.44x=y;③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴;④这一批轴的合格率是82%,若该厂生产1000根这样的轴,则其中恰好有180根不合格. 其中正确的有______.

组别(mm)

频数

频率

99.55~99.70

x

a

99.70~99.85

5

0.1

99.85~100.00

21

0.42

100.00~100.15

20

b

100.15~100.30

0

0

100.30~100.45

y

0.04

【答案】3

【解析】

根据题目已知条件对各个选项依次判断即可.

,故①正确;

xy50521204ab10.10.420.040.44

a0.04xy,故②正确;

根据题目无法判定,故③错误;

合格率=0.42b0.420.40.8282%,10001000×82%=180,故④正确;

故正确的有3.

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