Question

【题目】如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），AP=320米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时，那么在该动车行驶过程中．

（1）学校P是否会受到噪声的影响？说明理由；

（2）如果受噪声影响，那么学校P受影响的时间为多少秒？

Answer 1

【答案】（1）学校P会受到噪声的影响；（2）学校P受影响的时间为8.8秒．

【解析】

(1) 作PH⊥CD于H, 由∠PAH=30°，PA=320m，可得PH=PA=160m，故学校P会受到噪声的影响；

(2) 当PE=PF=200时，动车在线段EF上时，受噪声影响，可得EF=2FH==240m，可得学校P受影响的时间.

解：（1）如图作PH⊥CD于H．

在Rt△APH中，∵∠PAH=30°，PA=320m，

∴PH=PA=160m，

∵160＜200，

∴学校P会受到噪声的影响．

（2）当PE=PF=200时，动车在线段EF上时，受噪声影响，

∵EF=2FH==240m，

180千米/时=50米/秒

∵=8.8秒，

答：学校P受影响的时间为8.8秒．