【题目】某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况,随机抽取该年级部分学生进行了一次测试,并根据中考标准按测试成绩分成A、B、C、D四个等级,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽取参加测试的学生为_____人,扇形统计图中A等级所对的圆心角是____度;
(2)请补全条形统计图和扇形统计图;
(3)若该校九年级男生有300人,请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有____人.
【答案】(1)50,72;(2)补图见解析;(3)60.
【解析】
(1)由A类别的人数及其所占百分比可得总人数,用360°乘以A类别的百分比即可得;
(2)由各类别人数之和等于总人数求得C的人数,再求出C和D类别对应百分比可补全图形;
(3)用总人数乘以样本中C等级的百分比即可.
解:(1)本次抽取参加测试的学生为15÷30%=50(人),
A类所对的圆心角是360×20%=72°,
故答案为:50,72;
(2)C类的人数为50﹣(15+22+3)=10,
C类的百分比为×100%=20%,
D类的百分比为×100%=6%,
(3)300×20%=60(名),
答:估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有60名.
故答案为:60.
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【题目】如图,在中,,平分交于点,为上一点,经过点,的分别交,于点,,连接交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)设,,试用含的代数式表示线段的长;
(3)若,,求的长.
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【题目】(2013年浙江义乌3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:
①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③;④3≤n≤4中,
正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③
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【题目】已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上.
(1)m的取值范围是 ,函数图象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,则点B在第 象限;
(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点C与点A关于x轴对称,若△OAC的面积为6,求m的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且∠BOC+∠ADF=90°.
(1)求证:;
(2)求证:CD是⊙O的切线.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4,对角线AC、BD相交于点O,现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合,再绕着O点转动三角板,并过点D作DH⊥OF于点H,连接AH.在转动的过程中,AH的最小值为_____.
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【题目】为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有 人,在扇形统计图中,m的值是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.
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【题目】某甜品店用 A,B 两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售,制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品 x 份,乙款甜品 y 份,共用去A 原料 2000 克.
原料 款式 | A 原料(克) | B 原料(克) |
甲款甜品 | 30 | 15 |
乙款甜品 | 10 | 20 |
(1)求 y 关于 x 的函数表达式.
(2)已知每份甲甜品的利润为 a 元(a 正整数), 每份乙甜品的利润为 2 元. 假设两款甜品均能全部卖出.
①当 a=3 时,若获得总利润不少于 220 元,则至少要用去 B 原料多少克?
②现有 B 原料 3100 克,要使获利为 450 元且尽量不浪费原材料,甲甜品的每份利润应定为多元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=6,在AC上取一点D,使AD=4,将线段AD绕点A按顺时针方向旋转,点D的对应点是点P,连接BP,取BP的中点F,连接CF,当点P旋转至CA的延长线上时,CF的长是_____,在旋转过程中,CF的最大长度是_____.
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