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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（　　）

    　 A．  B．  C．  D． π


    B考点： 旋转的性质；弧长的计算． 

    专题： 几何图形问题．

    分析： 利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可．

    解答： 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，

    ∴cos30°=，

    ∴BC=ABcos30°=2×=，

    ∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，

    ∴∠BCB′=60°，

    ∴点B转过的路径长为：=π．

    故选：B．

    点评： 此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键．

    　


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