Question

已知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支．

（1）求常数m的取值范围；

（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

Answer 1

 

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 

专题： 计算题；压轴题；待定系数法．

分析： （1）曲线函数（m为常数）图象的一支．在第一象限，则比例系数m﹣5一定大于0，即可求得m的范围；

（2）把A的坐标代入正比例函数解析式，即可求得A的坐标，再代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式．

解答： 解：（1）根据题意得：m﹣5＞0，解得：m＞5；

 

（2）根据题意得：n=4，把（2，4）代入函数，得到：4=；

解得：m﹣5=8．

则反比例函数的解析式是y=．

点评： 本题考查了反比例函数的性质及与一次函数的交点问题，综合性较强，同学们要熟练掌握．