【题目】某演唱会购买门票的方式有两种
方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;(注方式一中总费用=广告费用+门票费用)
方式二:按如图所示的购买门票方式.
设购买门票x张,总费用为y万元.
(1)求按方式一购买时y与x的函数关系式
(2)若甲、乙两个单位分采用方式一,方式二购买本场演唱会门共400张,且乙单位购买超过100张,两单位共花费27.2万元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?
【答案】(1)y=10+0.02x;(2)甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.
【解析】
(1)方案一中,总费用=广告费用10+门票单价0.02×票的张数;
(2)方案二中,当x≥100时,设出一次函数解析式,把其中两点的坐标代入即可求得相应的函数解析式;然后设乙单位购买了a张门票,则甲单位购买了(400a)张门票,根据两单位共花费27.2万元,列出方程解答即可.
解:(1)方案一:单位赞助广告费10万元,该单位所购门票的价格为每张0.02万元,
则y=10+0.02x;
(2)方案二:当x≥100时,设解析式为y=kx+b.
将(100,10),(200,16)代入,得 ,
解得,
所以y=0.06x+4.
设乙单位购买了a张门票,则甲单位购买了(400a)张门票,
根据题意得:0.06a+4+[10+0.02(400a)]=27.2,
解得:a=130,
∴400a=270,
答:甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(-3,﹣2)两点.
(1)求m的值;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y=图象上的两点, 且y1>y2,求实数p的取值范围.
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【题目】某农产品公司以元的成本收购了某种农产品吨,目前可以以元/吨的价格直接售出.而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择:
方式一:公司可将部分农产品直接以元/吨的价格售出,剩下的全部加工成半成品出售(加工成本忽略不计),每吨该农产品可以加工得到吨的半成品,每吨半成品的售价为元.
方式二:公司将该批农产品全部储藏起来,这样每星期会损失吨,且每星期需支付各种费用元,但同时每星期每吨的价格将上涨元.
(1)若该公司选取方式一处理该批农产品,最终获得了的利润率,求该公司直接销售了多少吨农产品?
(2)若该公司选取方式二处理该批农产品,最终获利1元,求该批农产品储藏了多少个星期才出售?
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【题目】如图,在ABCD中,AF是∠BAD的平分线,交BC于点F,与DC的延长线交于点N.CE是∠BCD的平分线,交AD于点E,与BA的延长线交于点M.
(1)试判断四边形AFCE的形状,并说明理由;
(2)若BE⊥ME,证明四边形ABFE是菱形.
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【题目】已知:如图抛物线y=ax2+bx+与y轴交于点A,与x轴交于点B、点C.连接AB,以AB为边向右作平行四边形ABDE,点E落在抛物线上,点D落在x轴上,若抛物线的对称轴恰好经过点D,且∠ABD=60°,则这条抛物线的解析式为( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,将矩形ABCD的四边BA,CB,DC,AD分别延长至点EF,G,H,使得AE=BF=CG=DH.已知AB=1,BC=2,∠BEF=30°,则tan∠AEH的值为( )
A.2B.C.﹣1D. +1
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【题目】某水产经销商从批发市场以30元每千克的价格收购了1000千克的虾,了解到市场价在一个月内会以每天0.5元每千克的价格上涨,经销商打算先在塘里放养几天后再出售(但不超过一个月).假设放养期间虾的个体质量保持不变,但每天有10千克的虾死去.死去的虾会在当天以20元每千克的价格售出.
(1)若放养10天后出售,则活虾的市场价为每千克 元.
(2)若放养x天后将活虾一次性售出,这1000千克的虾总共获得的销售额为36000元,求x的值.
(3)若放养期间,每天会有各种其他的各种费用支出为a元,经销商在放养x天后全部售出,当20≤x≤30时,经销商日获利的最大值为1800元,则a的值为 (日获利=日销售总额﹣收购成本﹣其他费用)
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【题目】如图,在平面直角坐标中,正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点.
()分别求这两个函数的表达式.
()将直线向上平移个单位长度后与轴交于点,与反比例函数图象在第四象限内的交点为,连接、,求点的坐标及的面积.
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【题目】如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是 .
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