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【题目】如图,将矩形ABCD的四边BACBDCAD分别延长至点EFGH,使得AEBFCGDH.已知AB1BC2,∠BEF30°,则tanAEH的值为(  )

A.2B.C.1D. +1

【答案】C

【解析】

AE=BF=CG=DH=x,根据矩形的性质得出AD=BC=2,∠ABC=BAD=90°,求出∠EAD=EBF=90°,解直角三角形求出x,求出AH,解直角三角形求出即可.

解:设AEBFCGDHx

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠ABC=∠BAD90°

∴∠EAD=∠EBF90°

AB1,∠BEF30°

BEBF

x+1x

解得:x

AEBFCGDH

AHAD+DH2+

tanAEH21

故选:C

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠A=90°AB=ACBC=20DEABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DNMEDNME相交于点O.若OMN是直角三角形,则DO的长是______

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校举行汉字听写比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别

正确字数x

人数

A

0≤x8

10

B

8≤x16

15

C

16≤x24

25

D

24≤x32

m

E

32≤x40

n

根据以上信息解决下列问题:

1)在统计表中,m= n= ,并补全条形统计图.

2)扇形统计图中“C所对应的圆心角的度数是

3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,给出如下定义:若点P的横、纵坐标均为整数,且到圆心C的距离dr,则称P为⊙C 的关联整点.

1)当⊙O的半径r=2时,在点D2-2),E-10),F02)中,为⊙O的关联整点的是

2)若直线上存在⊙O的关联整点,且不超过7个,求r的取值范围;

3)⊙C的圆心在x轴上,半径为2,若直线上存在⊙C的关联整点,求圆心C的横坐标t的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某演唱会购买门票的方式有两种

方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;(注方式一中总费用=广告费用+门票费用)

方式二:按如图所示的购买门票方式.

设购买门票x,总费用为y万元.

(1)求按方式一购买时yx的函数关系式

(2)若甲、乙两个单位分采用方式一,方式二购买本场演唱会门共400,且乙单位购买超过100张,两单位共花费27.2万元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?

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【题目】如图,在△ABC中,ABBC,以AB为直径的⊙OBC于点D,交AC于点F,过点CCEAB,与过点A的切线相交于点E,连接AD

1)求证:ADAE

2)若AB10sinDACAD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学为了了解七年级学生体能状况,从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为ABCD四个等级,并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图:

1)这次抽样调查的样本容量是   ,请补全条形图;

2D等级学生人数占被调查人数的百分比为   ,在扇形统计图中B等级所对应的圆心角为   

3)该校九年级学生有1600人,请你估计其中A等级的学生人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,匀速前往B地、A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min) 之间的函数关系如图所示.有下列说法: AB之间的距离为1200m;②甲行走的速度是乙的15倍;③;④.以上结论正确的有( )

A.①④B.①②③C.①③④D.①②④

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+4y轴于点A,并经过B44)和C60)两点,点D的坐标为(40),连接ADBC,点F从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段OC方向运动,到达点C后停止运动:点M同时从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动,当点F停止时点M也停止运动.设点F的运动时间为t秒,过点FAB的垂线EF交直线AB于点E,交AD于点H

1)求抛物线的解析式;

2)以线段EH为斜边向右作等腰直角EHG,当点G落在第一象限内的抛物线上时,求出t的值;

3)设EFM与四边形ADCB重合时的面积为S,请直接写出St的函数关系式与相应的自变量t的取值范围.

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