【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，给出如下定义：若点P的横、纵坐标均为整数，且到圆心C的距离d≤r，则称P为⊙C 的关联整点.
（1）当⊙O的半径r=2时，在点D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，为⊙O的关联整点的是 ；
（2）若直线
上存在⊙O的关联整点，且不超过7个，求r的取值范围；
（3）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，若直线上存在⊙C的关联整点，求圆心C的横坐标t的取值范围.
【答案】（1）E、F ；（2）
≤ r ＜
；（3）
≤t≤
.
【解析】
（1）根据关联整点的定义进行判断即可.
（2）首先求出直线
上有一个⊙O的关联整点时，即⊙O过点G（2,2）时，半径r的值，再求出直线上有9个⊙O的关联整点时，即⊙O过点L（-2,6）时，半径r的值，即可求解.
（3）分别求出当⊙C过点M（3,1）和⊙C过点N（5,-1）时，圆心C的横坐标即可.
（1）点D,E,F的横、纵坐标均为整数，点D到圆心
的距离为
不满足关联整点的定义.
点E到圆心的距离为
满足关联整点的定义.
点F到圆心的距离为
满足关联整点的定义.
则E,F为⊙O的关联整点
故答案为：E、F ；
（2）当⊙O过点G（2,2）时，r=，
⊙O过点L（-2,6）时，r=，
∴≤ r ＜
（3）如图所示：
当⊙C过点M（3,1）时，CM=2，MH=1，
则CH=
，此时点C的横坐标t=
，
当⊙C过点N（5,-1）时，点C的横坐标t=，
∴≤t≤.
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【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=
，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的
，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)在
轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.
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【题目】已知一次函数
的图象与反比例函数
(k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.
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【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.
（1）求证：EM是⊙O的切线；
（2）若∠A=∠E,BC=
，求阴影部分的面积.（结果保留
和根号）.
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【题目】如图①，将抛物线
平移到顶点恰好落在直线
上，并设此时抛物线顶点的横坐标为
.
（1）求抛物线的解析式（用含
、的代数式表示）；
（2）如图②，
与抛物线交于
、
、
三点，
，
轴，
，
.
①求
的面积（用含的代数式表示）；
②若的面积为1，当
时，
的最大值为-3，求的值.
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【题目】如图，
内接于
，
为的直径，
，
，
、
分别是边、
上的两个动点（不与端点
、
、
重合），将
沿
折叠，点的对应点
恰好落在线段
上（包含端点、），若
为等腰三角形，则
的长为__.
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【题目】一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（ ）
A. 
B. 
C. sin37°D. cos37°
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