[题目]已知一次函数的图象与反比例函数 (k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A(1.m). (1) 求反比例函数的表达式,(2) 点B在反比例函数的图象上. 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M.使MA+MB的值最小.求点M的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知一次函数的图象与反比例函数 (k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.

【答案】（1）；（2）点M的坐标为 .

【解析】

（1）把点A（1，m）代入一次函数y=2x，即可求出m=2，再把点A（1,2）代入反比例函数，即可求出反比例函数的表达式；

(2) 作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点M，此时MA+MB最小，A关于x轴的对称点（1，-2），求出直线的表达式，即可求解.

（1）∵A（1，m）在一次函数y=2x的图象上

∴m=2，

将A（1,2）代入反比例函数得k=2

∴反比例函数的表达式为

（2）作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点M，

此时MA+MB最小

A关于x轴的对称点（1，-2），

∵B（2,1）

∴直线的表达式为

∴点M的坐标为

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