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    【题目】已知一次函数的图象与反比例函数 (k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.

    (1) 求反比例函数的表达式；

    (2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.

    【答案】（1）；（2）点M的坐标为 .

    【解析】

    （1）把点A（1，m）代入一次函数y=2x，即可求出m=2，再把点A（1,2）代入反比例函数，即可求出反比例函数的表达式；

    (2) 作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点M，此时MA+MB最小，A关于x轴的对称点（1，-2），求出直线的表达式，即可求解.

    （1）∵A（1，m）在一次函数y=2x的图象上

    ∴m=2，

    将A（1,2）代入反比例函数得k=2

    ∴反比例函数的表达式为

    （2）作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点M，

    此时MA+MB最小

    A关于x轴的对称点（1，-2），

    ∵B（2,1）

    ∴直线的表达式为

    ∴点M的坐标为

    练习册系列答案
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    【题目】我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：

    （1）本次一共调查了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 ；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？

    （4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.

    最喜爱各项综合实践活动条形统计图 最喜爱各项综合实践活动扇形统计图

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    【题目】为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3量男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.

    (1)求男式单车和女式单车的单价；

    (2)该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．

    （1）求y与x的函数表达式；

    （2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．为了最大限 度的避开地雷，下一步应该点击的区域是___. (填“A”或“B”)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，给出如下定义：若点P的横、纵坐标均为整数，且到圆心C的距离d≤r，则称P为⊙C 的关联整点.

    （1）当⊙O的半径r=2时，在点D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，为⊙O的关联整点的是 ；

    （2）若直线上存在⊙O的关联整点，且不超过7个，求r的取值范围；

    （3）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，若直线上存在⊙C的关联整点，求圆心C的横坐标t的取值范围.

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    【题目】每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

    （1）求甲、乙两种型号设备的价格；

    （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；

    （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

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    【题目】如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____．

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    古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

    条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

    第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

    第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

    第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

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    第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

    第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

    第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

    任务：（1）试根据以上操作步骤证明就是的黄金分割点；

    （2）请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子．

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