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    【题目】如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____．

    【答案】

    【解析】根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．

    根据题意，AB2=AE2+BE2=13，

    ∴S正方形ABCD=13，

    ∵△ABE≌△BCF，

    ∴AE=BF=3，∵BE=2，

    ∴EF=1，

    ∴S正方形EFGH=1，

    ，故飞镖扎在小正方形内的概率为，

    故答案为：．

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    【题目】已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个。

    A. 4B. 3C. 2D. 1

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    【题目】如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.

    (1)如图①，若在矩形ABCD的内部沿四周有宽为1的环形区域，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似吗？请说明理由；

    (2)如图②，当x为多少时，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似？

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    【题目】如图，将两块三角板重叠放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。

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    【题目】解方程组

    （1）用代入法解方程组

    （2）用加减法解方程组

    （3）解方程组

    （4）解方程组

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：

    请根据所给信息解答以下问题：

    （1）这次参与调查的居民人数为： ；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；

    （4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)问题发现

    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：

    ①∠AEB的度数为______；

    ②线段AD，BE之间的数量关系为______．

    (2)拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有四张质地相同并标有数字0，1，2，3的卡片(如图所示)，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张(不放回)，第二次再抽一张．用列表法或画树状图法求两次所抽卡片上的数字恰好是方程x2－5x＋6＝0的两根的概率．

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