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【题目】某水产经销商从批发市场以30元每千克的价格收购了1000千克的虾,了解到市场价在一个月内会以每天0.5元每千克的价格上涨,经销商打算先在塘里放养几天后再出售(但不超过一个月).假设放养期间虾的个体质量保持不变,但每天有10千克的虾死去.死去的虾会在当天以20元每千克的价格售出.

1)若放养10天后出售,则活虾的市场价为每千克   元.

2)若放养x天后将活虾一次性售出,这1000千克的虾总共获得的销售额为36000元,求x的值.

3)若放养期间,每天会有各种其他的各种费用支出为a元,经销商在放养x天后全部售出,当20≤x≤30时,经销商日获利的最大值为1800元,则a的值为   (日获利=日销售总额﹣收购成本﹣其他费用)

【答案】135元;(2x的值为20;(3a的值为210.

【解析】

1)原价格加上这10天增加的价格即可得;
2)根据活虾的销售额+死吓的销售额=36000列方程求解可得;
3)设经销商销售总额为y元,根据题意得出y=30+0.5x)(1000-10x+200x-30000-ax20≤x≤30,整理成一般式后得出对称轴x,再根据20≤x≤30及二次函数的性质分类讨论即可得.

解:(130+0.5×1035元,

答:放养10天后出售,则活虾的市场价为每千克35元,

故答案为:35

2)由题意得,(30+0.5x)(100010x+200x36000

解得:x120x260(不合题意舍去),

答:x的值为20

3)设经销商销售总额为y元,

据题意得,y=(30+0.5x)(100010x+200x30000ax,且20≤x≤30

整理得y=﹣5x2+400ax

对称轴x

0≤a≤100时,当x30时,y有最大值,

则﹣4500+30400a)=1800

解得a190(舍去);

a≥200时,当x20时,y有最大值,

则﹣2000+20400a)=1800

解得a210

100a200时,当x时,y取得最大值,

y最大值a2800a+16000),

由题意得a2800a+16000)=1800

解得a400(均不符合题意,舍去);

综上,a的值为210

故答案为:210

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