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【题目】如图,四边形是平行四边形,以AB为直径的经过点D, E上一点,

(1)判断CD的位置关系,并说明理由;

(2) BC=2 .求阴影部分的面积.(结果保留π 的形式)

【答案】1)相切,证明见解析(23-π.

【解析】

(1)连BD,OD求出∠ABD=AED=45°,根据DCAB推出∠CDB=45°求出∠ODC=90°根据切线的判定推出即可

(2)求出∠AOD=BOD=90°,求出AOOD分别求出△AOD扇形DOB,平行四边形ABCD的面积相减即可求出答案

(1)CD与⊙O的位置关系是相切

理由是连接BDOD

∵∠AED=45°

∴∠ABD=AED=45°

∵四边形ABCD是平行四边形,

DCAB,

∴∠CDB=45°

OD=OB,

∴∠ODB=OBD=45°

∴∠ODC=45°+45°=90°

OD为半径,

CD与⊙O的位置关系是相切;

(2)ABCD,ODC=90°

∴∠DOB=90°=DOA,

∵四边形ABCD是平行四边形,

AD=BC=2,

在△AOD中由勾股定理得:2AO=2

AO=OD=OB=,

SAOD= OA×OD=××=1,

S扇形BOD=

S平行四边形ABCD=AB×DO=2×=4,

∴阴影部分的面积是:4-1-π=3-π.

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1)若该公司选取方式一处理该批农产品,最终获得了的利润率,求该公司直接销售了多少吨农产品?

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