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【题目】如图,在中,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切与点B,与OC相交于点D

1)求的度数.

2)如图,点E在⊙O上,连接CE与⊙O交于点F,若,求的度数.

【答案】145;(2.

【解析】

1)连接OB,证明△AOB是等腰直角三角形,再求得由此即可求得的度数;(2连结OE,过点O于点H,设,由垂径定理可得,再由平行四边形的性质可得.由是等腰直角三角形,可求得⊙O的半径.在中,由勾股定理求得.在中,由,即可得

1)连结OB

BC是⊙O的切线,

∵四边形OABC是平行四边形,

是等腰直角三角形.

的度数为45

2)连结OE,过点O于点H,设

∵四边形OABC是平行四边形,

是等腰直角三角形,

∴⊙O的半径

中,

中,

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知在矩形ABCD中,AD10ECD上一点,且DE5,点PBC上一点,PA10,∠PAD2DAE

1)求证:∠APE90°;

2)求AB的长;

3)如图2,点FBC边上且CF4,点Q是边BC上的一动点,且从点C向点B方向运动.连接DQMDQ的中点,将点M绕点Q逆时针旋转90°,点M的对应点是M′,在点Q的运动过程中,判断∠MFB是否为定值?若是说明理由.AM′的最小值.

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【题目】如图,一种侧面形状为矩形的行李箱,箱盖打开后,盖子的一端靠在墙上,此时BC=10cm,箱底端点E与墙角G的距离为65cm,∠DCG=60°.

1)箱盖绕点A转过的角度为______,点B到墙面的距离为______cm

2)求箱子的宽EF(结果保留整数,可用科学计算器).(参考数据:=1.41=1.73

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【题目】某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成淡薄”、“一般”、“较强”、“很强四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为很强的学生占被调查学生总数的百分比是

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为淡薄”、“一般的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有 名.

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【题目】如图,矩形的对角线交于点O,已知则下列结论错误的是( )

A.B.

C.D.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知sinCDB=,BD=5,则AH的长为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥AC,垂足为E,⊙O经过A,B,D三点.

(1)求证:AB是⊙O的直径;

(2)判断DE与⊙O的位置关系,并加以证明;

(3)若⊙O的半径为3,∠BAC=60°,求DE的长.

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【题目】如图,将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的0cm刻度线与量角器的线在同一直线上,且直径DC是直角边BC的两倍,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则点E在量角器上所对应的度数是____.

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【题目】重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, x为整数;后4年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, x为整数假设每年的公租房全部出租完另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金单位:元与时间单位:年, x为整数满足一次函数关系如下表:

50

52

54

56

58

1

2

3

4

5

求出zx的函数关系式;

求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;

若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高,这样可解决住房的人数将比第6年减少,求a的值.

参考数据:

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