【题目】如图,在中,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切与点B,与OC相交于点D.
(1)求的度数.
(2)如图,点E在⊙O上,连接CE与⊙O交于点F,若,求的度数.
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【题目】如图1,已知在矩形ABCD中,AD=10,E是CD上一点,且DE=5,点P是BC上一点,PA=10,∠PAD=2∠DAE.
(1)求证:∠APE=90°;
(2)求AB的长;
(3)如图2,点F在BC边上且CF=4,点Q是边BC上的一动点,且从点C向点B方向运动.连接DQ,M是DQ的中点,将点M绕点Q逆时针旋转90°,点M的对应点是M′,在点Q的运动过程中,①判断∠M′FB是否为定值?若是说明理由.②求AM′的最小值.
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【题目】如图,一种侧面形状为矩形的行李箱,箱盖打开后,盖子的一端靠在墙上,此时BC=10cm,箱底端点E与墙角G的距离为65cm,∠DCG=60°.
(1)箱盖绕点A转过的角度为______,点B到墙面的距离为______cm;
(2)求箱子的宽EF(结果保留整数,可用科学计算器).(参考数据:=1.41,=1.73)
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【题目】某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有 名.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥AC,垂足为E,⊙O经过A,B,D三点.
(1)求证:AB是⊙O的直径;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并加以证明;
(3)若⊙O的半径为3,∠BAC=60°,求DE的长.
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【题目】如图,将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的0cm刻度线与量角器的0°线在同一直线上,且直径DC是直角边BC的两倍,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则点E在量角器上所对应的度数是____.
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【题目】重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, 且x为整数;后4年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, 且x为整数假设每年的公租房全部出租完另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金单位:元与时间单位:年, 且x为整数满足一次函数关系如下表:
元 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | |
年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
求出z与x的函数关系式;
求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;
若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高,这样可解决住房的人数将比第6年减少,求a的值.
参考数据:
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