食品安全是关乎民生的问题.在食品中添加过量的添加剂对人体有害.但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A.B两种饮料均需加入同种添加剂.A饮料每瓶需加该添加剂2克.B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A.B两种饮料共100瓶.设A 种饮料生产了x瓶．(1)请用关于x的代数式表示:B种饮� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，设A 种饮料生产了x瓶．
（1）请用关于x的代数式表示：B种饮料生产了

瓶，B种饮料共需要添加剂

克．
（2）生产A，B饮料共多少瓶？
（3）若A种饮料每瓶3元，B种饮料每瓶5元，小磊购买A，B两种饮料（每种不少于1瓶）共用25元，则小磊购买A种饮料

瓶，B种饮料

瓶．

考点：一元一次方程的应用,列代数式

专题：

分析：（1）根据生产了A、B两种饮料共100瓶，以及B饮料每瓶需加该添加剂3克，分别列出关系时即可；
（2）利用270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，得出等式求出即可；
（3）根据二元一次方程的正整数解的求法得出即可．

解答：解：（1）由题意可得：B种饮料生产了（100-x）瓶；
B种饮料共需要添加剂为：3（100-x）瓶；
故答案为：100-x；3（100-x）；

（2）由题意得：
2x+3（100-x）=270，
解得：x=30，
100-30=70（瓶）．
答：生产A种饮料30瓶，B种饮料70瓶；

（3）设购买A种饮料a瓶，B种饮料b瓶，根据题意可得：
3a+5b=25，
只有当a=5时，b=2，符合题意，
故A种5瓶，B种2瓶．
故答案为：5，2．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．

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