Question

3．在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）．小颖是这样做的：
①在A点的对岸作直线MN；
②用三角板作AB⊥MN垂足为B；
③在直线MN取两点C、D，使 BC=CD；
④过D作DE⊥MN交AC的延长线于E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽AB．
在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根据是ASA．

Answer 1

分析 直接利用全等三角形的判定方法（ASA），进而判断得出即可．

解答 解：由题意可得：∠ABC=∠CDB=90°，
在△ABC和△DEC中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠BDC}\\{BC=DC}\\{∠ACB=∠DCE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（ASA）．
故答案为：ASA．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．