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【题目】某旅游风景区出售一种纪念品,该纪念品的成本为元/个,这种纪念品的销售价格为(元/个)与每天的销售数量(个)之间的函数关系如图所示.

(1)求之间的函数关系式;

(2)销售价格定为多少时,每天可以获得最大利润?并求出最大利润.

(3)“十一”期间,游客数量大幅增加,若按八折促销该纪念品,预计每天的销售数量可增加,为获得最大利润,“十一”假期该纪念品打八折后售价为多少?

【答案】(1);(2)当时,最大,最大利润为元;(3)“十一”假期该纪念品打八折后售价为元.

【解析】

(1)根据函数图象中两个点的坐标,利用待定系数法求解可得;
(2)根据“总利润=单件利润×销售量”列出函数解析式,利用二次函数的性质可得最值情况;
(3)根据(2)中相等关系列出函数解析式,由二次函数的性质求解可得.

(1)设,根据函数图象可得:

解得:

(2)设每天获利元,

时,最大,最大利润为元;

(3)设“十一”假期每天利润为元,

,开口向下时,最大.

此时售价为

答:“十一”假期该纪念品打八折后售价为元.

练习册系列答案
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【题目】如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0)。

(1)求点B的坐标;

(2)已知,C为抛物线与y轴的交点。

若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;

设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值。

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