某音乐厅六月份决定在暑假期间举办“感动中国学生专题音乐会.入场券分为团体票和零售票.其中团体票占总票数的$\frac{2}{3}$.若提前购票.则给予不同程度的优惠.已知六月份内团体票每张20元.共售出团体票数的$\frac{3}{5}$.零售票每张24元.共售出零售票数的$\frac{1}{2}$,如果在七月份内.团体票按每张25元售出.并计划在七月份内� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．某音乐厅六月份决定在暑假期间举办“感动中国”学生专题音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的$\frac{2}{3}$，若提前购票，则给予不同程度的优惠，已知六月份内团体票每张20元，共售出团体票数的$\frac{3}{5}$，零售票每张24元，共售出零售票数的$\frac{1}{2}$；如果在七月份内，团体票按每张25元售出，并计划在七月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价，才能使这两个月的票款总收入相等？

分析设总票数为a元，七月份零票票按每张x元定价，则团体票数为$\frac{2}{3}$a，零票票数为$\frac{1}{3}$a，根据等量关系六月份票款数=七月份票款数，列出方程，再求解．

解答解：设总票数为a元，七月份零票票按每张x元定价，由题意得
20×$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$a×+24×$\frac{1}{2}$（a-$\frac{2}{3}$a）=25×（1-$\frac{3}{5}$）×$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{2}$（a-$\frac{2}{3}$a）x
8a+4a=$\frac{20}{3}$a+$\frac{1}{6}$ax
$\frac{1}{6}$x=$\frac{16}{3}$
解得：x=32
答：零售票应按每张32元定价，才能使这两个月的票款总收入相等．

点评此题考查二元一次方程的实际运用，设出参数，找出题目蕴含的数量关系列出方程解决问题．

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