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【题目】在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地. 如图,自建房占地是边长为8m的正方形ABCD改建的绿地是矩形AEFG,其中点EAB上,点GAD的延长线上,且DG = 2BE. 如果设BE的长为x(单位:m),绿地AEFG的面积为y(单位:m2,那么yx的函数的表达式为__________________;当BE =______m时,绿地AEFG的面积最大.

【答案】 2

【解析】由题意可知:AE=AB-BE=8-x,DG=2BE=2x,所以AG=AD+DG=8+2x,

∴y=AE·AG=(8-x)(8+2x)=-2x2+8x+64(0<x<8);

y= -2x2+8x+64=-2(x-2)2+72,∴当x=2时,y有最大值,

故答案为:y =-2x2+8x+64(0<x<8), 2.

练习册系列答案
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【题目】某学校开展了好读书、读好书的课外阅读活动,为了解同学们的读书情况,从全校随机抽取了名学生,并统计它们平均每天的课外阅读时间(单位:),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.

课外阅读时间频数分布表

课外阅读时间

频数

百分比

合计

请根据图表中提供的信息回答下列问题:

1)填空:____________________

2)将频数分布直方图补充完整;

3)若全校有名学生,估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于

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(1)试问坡AB的高BT为多少米?

(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处,观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°30°,试求建筑物的高度CH.(精确到米, ≈1.73, ≈1.41)

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(1)图b中,大正方形的边长是   .阴影部分小正方形的边长是   

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1)若∠EOD=20°,求∠AOC的度数;

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【题目】为传播奥运知识,小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计:A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:

1)求该班共有多少名学生;

2)在条形图中,将表示一般了解的部分补充完整;

3)在扇形统计图中,计算出了解较多部分所对应的圆心角的度数;

4)如果全年级共1000名同学,请你估算全年级对奥运知识了解较多的学生人数.

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【题目】在前面学习中,一些乘法公式可以通过几何图形来进行验证,请结合下列两组图形回答问题:

图①说明:左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成.

图②说明:边长为的正方形的面积分割成如图所示的四部分.

1)请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式:

图①:____________,图②:____________

2)请利用上面的乘法公式计算:

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【题目】已知关于的方程有两个实数根

1求实数k的取值范围;

2满足,求实数的值.

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