【题目】在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地. 如图,自建房占地是边长为8m的正方形ABCD,改建的绿地是矩形AEFG,其中点E在AB上,点G在AD的延长线上,且DG = 2BE. 如果设BE的长为x(单位:m),绿地AEFG的面积为y(单位:m2),那么y与x的函数的表达式为__________________;当BE =______m时,绿地AEFG的面积最大.
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【题目】某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动,为了解同学们的读书情况,从全校随机抽取了名学生,并统计它们平均每天的课外阅读时间(单位:),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.
课外阅读时间频数分布表
课外阅读时间 | 频数 | 百分比 |
合计 |
请根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)填空:__________,__________;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若全校有名学生,估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于?
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【题目】在正方形ABCD中,E是△ABD内的点,EB=EC.
(1)如图1,若EB=BC,求∠EBD的度数;
(2)如图2,EC与BD交于点F,连接AE,若,试探究线段FC与BE之间的等量关系,并说明理由.
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【题目】如图,坡AB的坡比为1:2.4,坡长AB=130米,坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH,点H、A、T在同一条地平线MN上.
(1)试问坡AB的高BT为多少米?
(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处,观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°,试求建筑物的高度CH.(精确到米, ≈1.73, ≈1.41)
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【题目】图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)图b中,大正方形的边长是 .阴影部分小正方形的边长是 ;
(2)观察图b,写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的一个等量关系,并说明理由.
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【题目】为传播奥运知识,小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计:A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生;
(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全年级共1000名同学,请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.
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【题目】在前面学习中,一些乘法公式可以通过几何图形来进行验证,请结合下列两组图形回答问题:
图①说明:左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成.
图②说明:边长为的正方形的面积分割成如图所示的四部分.
(1)请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式:
图①:____________,图②:____________;
(2)请利用上面的乘法公式计算:
①;
②
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