Question

已知一元二次方程2x²-3x+m=0两根之差为

5

2

，则m=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：

分析：设方程的两个根是x₁和x₂，根据一元二次方程2x²-3x+m=0两根之差为

5

2

和根与系数的关系列出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．

解答：解：设方程的两个根是x₁和x₂，
∵一元二次方程2x²-3x+m=0两根之差为

5

2

，
∴

x1-x2= 5 2 x1+x2= 3 2

，
∴x₁=2，x₂=-

1

2

，
∴x₁x₂=

m

2

=-1，
∴m=-2．
故答案为：-2．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合，列出方程组是本题的关键．