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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）

    A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

    【答案】D

    【解析】试题解析：延长PF交AB的延长线于点G．

    在△BGF与△CPF中，

    ，

    ∴△BGF≌△CPF（ASA），

    ∴GF=PF，

    ∴F为PG中点．

    又∵由题可知，∠BEP=90°，

    ∴EF=PG，

    ∵PF=PG，

    ∴EF=PF，

    ∴∠FEP=∠EPF，

    ∵∠BEP=∠EPC=90°，

    ∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF，即∠BEF=∠FPC，

    ∵四边形ABCD为菱形，

    ∴AB=BC，∠ABC=180°-∠A=70°，

    ∵E，F分别为AB，BC的中点，

    ∴BE=BF，∠BEF=∠BFE=（180°-70°）=55°，

    ∴∠FPC=55°．

    故选D．

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    【题目】（1）阅读并回答：

    科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，．

    ①由条件可知：与的大小关系是____________，理由是____________；与的大小关系是____________；

    ②反射光线与的位置关系是____________，理由是____________；

    （2）解决问题：

    如图2，,一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于，且，求和的度数．

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    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；

    （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

    （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

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    【题目】一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况单位：元

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    每股涨跌

    星期三收盘时，每股多少元？

    本星期内每股最低价多少元？

    本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．

    （1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由；

    （2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

    （1）若AB=3，AD= ，求△BMC的面积；
    （2）点E为AD的中点时，求证：AD= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数 （a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的 为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．
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    【题目】如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．

    （1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；

    （2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．

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