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    【题目】如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．

    （1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；

    （2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．

    【答案】（1）见解析；（2）∠AOP＝45°或30°．

    【解析】

    （1）根据题意作出图形即可；

    （2）根据角平分线的定义即可得到结论．

    解：（1）如图所示，∠BOC与∠BOC′即为所求；

    （2）∵∠AON＝45°∠BON＝30°，

    ∴∠AOB＝75°，

    ∵∠BOC与∠AOB互余，

    ∴∠BOC＝∠BOC′＝15°，

    ∴∠AOC＝90°，∠AOC°＝60°，

    ∵OP是∠AOC的角平分线，

    ∴∠AOP＝45°或30°．

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