[题目]如图.某校有一块长为(5a+b)米.宽为(3a+b)米的长方形空地.中间是边长(a﹣b)米的正方形草坪.其余为活动场地.学校计划将活动场地进行硬化．(1)用含a.b的代数式表示需要硬化的面积并化简,(2)当a=5.b=2时.求需要硬化的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．

（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；

（2）当a=5，b=2时，求需要硬化的面积．

【答案】（1）14a2+10ab；（2）需要硬化的面积为450平米

【解析】

（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案；

（2）将a与b的值代入即可求出答案．

解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2

=15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2

=14a2+10ab；

（2）当a=5、b=2时，

原式=14×52+10×5×2

=450，

则需要硬化的面积为450平米．

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