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    【题目】已知△ABC，O为AC中点，点P在AC上，若OP= ，tan∠A= ，∠B=120°，BC=2 ，则AP= ．

    【答案】2 或
    【解析】解：作CD⊥AB的延长线于D，

    ∵∠ABC=120°，

    ∴∠CBD=60°，

    ∵BC=2 ，

    ∴DC=BCsin60°=2 =3，

    ∵tan∠A= ，

    ∴AD=6，

    ∴AC= =3 ，

    ∴AO= ，

    ∵OP= ，

    ∴AP=2 或 ．

    所以答案是2 或 ．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用解直角三角形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．

    练习册系列答案
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    【题目】阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：

    若，则点与点的“非常距离”为；

    若，则点与点的“非常距离”为．

    例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．

    （1）已知点，为轴上的一个动点．

    ①若点（0，3），则点与点的“非常距离”为　　 ；

    ②若点与点的“非常距离”为2，则点的坐标为　　 ；

    ③直接写出点与点的“非常距离”的最小值为　　 ；

    （2）已知点（0，1），点是直线上的一个动点，如图2，求点与点“非常距离”的最小值及相应的点的坐标．

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    【题目】如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（ ）

    A.44°
    B.34°
    C.46°
    D.56°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“PM2.5”指数是空气中可入肺颗粒物的含量，是空气质量的指标之一．下表为A市1﹣12月“PM2.5月平均指数”（单位：微克/立方米）

    PM2.5指数

    20

    30

    40

    41

    43

    50

    月数

    2

    4

    3

    1

    1

    1

    （1）求这12个月“PM2.5月平均指数”的众数、中位数、平均数；

    （2）根据《环境空气质量标准》，宜居城市的标准之一是“PM2.5年平均指数少于35微克/立方米”，请你判断A市是否为宜居城市？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：

    （1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

    （2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(a，0)，(b，0)且．

    (1)求点A，B的坐标；

    (2)在y轴上是否存在点C，使△ABC的面积是15?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由．

    (3)已知点P是y轴负半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒2个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为18个平方单位?求此时点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，小明用1张边长为的正方形，2张边长为的正方形，3张边长分别为的长方形纸片拼成一个长为，宽为的长方形，它的面积为，于是，我们可以得到等式

    请解答下列问题：

    （1）根据图2，写出一个代数恒等式；

    （2）利用（1）中所得的结论，解决下面的问题：已知，求的值．

    （3）小明又用4张边长为的正方形，3张边长为的正方形，8张边长分别为的长方形纸片拼出一个长方形，那么该长方形的长为__________，宽为__________；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．

    （1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；

    （2）当a=5，b=2时，求需要硬化的面积．

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