Question

【题目】如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（ ）

A.44°
B.34°
C.46°
D.56°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：连接DC，

∵AD为直径，

∴∠ACD=90°，

∵∠CAD=56°，

∴∠D=90°﹣56°=34°，

∴∠B=∠D=34°，

所以答案是：B．

【考点精析】掌握三角形的内角和外角和圆周角定理是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．