【题目】一个等腰三角形的边长分别是3cm和7cm,则它的周长是____________________________.
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【题目】如图,OA⊥OC,OB⊥OD,下面结论中,其中说法正确的是( )
①∠AOB=∠COD;
②∠AOB+∠COD=90°;
③∠BOC+∠AOD=180°;
④∠AOC-∠COD=∠BOC.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【题目】我们运用图(Ⅰ)中大正方形的面积可表示为(a+b)2 , 也可表示为c3+4(ab),即(a+b)2=c2+4(ab)由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2 , 这个重要的结论就是著名的“勾股定理”.这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”.
(1)请你用图(Ⅱ)(2002年国际数学家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c).
(2)请你用(Ⅲ)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证:(x+2y)2=x2+4xy+4y2 .
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【题目】如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是( )
A.AB∥DC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AB=DC
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【题目】一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 以上都有可能
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【题目】在平脉直角坐标系中,已知点A(2﹣a,2a+3)在第四象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
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【题目】如图1,在线段AB中,已知AD=2,DF=6,FB=1,有人想把线段 分成三段: 、EG、GC,使得:EG:GC=2:6:1,他把线段AB移到的位置(即把A移到,把B移到),连接,分别过、作∥∥.
(1)若=4.5,则EG= , = ;
(2)上述方法启发我们可以解决下列问题:如图2,已知△ABC和线段a,请用直尺与圆规作,满足:
①∽△ABC;
②的周长等于线段a的长度.(保留作图痕迹,并写出作图步骤)
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【题目】下列事件是必然事件的是( )
A.明天是晴天
B.有一匹马的奔跑速度是100米/秒
C.打开电视正在播广告
D.在地面上向空中抛掷一石块,石块终将落下
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