Question

18．有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者，你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？

Answer 1

分析 这个游戏不公平，理由为：求出甲乙两人获胜的概率，比较即可；修改规则使其获胜概率相等即可．

解答 解：这个游戏不公平，
∵正方体的每一个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，即P（甲获胜）=$\frac{1}{6}$；
不是6的数字有5个，即P（乙获胜）=$\frac{5}{6}$，
∵$\frac{1}{6}$≠$\frac{5}{6}$，
∴此游戏不公平；
要使游戏公平，规则修改为：任意抛出正方体后，如果朝上的数字是奇数（1，3，5），甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数（2，4，6），乙是胜利者．

点评 此题考查了游戏得公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．