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    【题目】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

    （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

    （2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

    【答案】（1）菱形，理由见解析；（2）24．

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意得出平行四边形，根据矩形的性质得出邻边相等，则判定为菱形；（2）连接OE，根据矩形和菱形的性质得出OE=BC=8，然后计算面积．

    试题解析：（1）四边形OCED是菱形，

    ∵DE∥AC，CE∥BD，

    ∴四边形OCED是平行四边形，

    在矩形ABCD中，OC=OD，

    ∴四边形OCED是菱形

    （2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，

    ∴OE∥BC

    又CE∥BD，

    ∴四边形BCEO是平行四边形，

    ∴OE=BC=8，

    ∴S四边形OCED=

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    （1）直接填空：∠BAC=_________度，

    （2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．

    （3）探索：当6≤t≤8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．

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