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    【题目】如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．

    （1）试判断B′E与DC的位置关系；

    （2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

    【答案】（1）B′E∥DC；（2）65°

    【解析】

    试题分析：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，所以∠AB′E=∠B=∠D=90°，∴B′E∥DC；

    （2）利用平行线的性质和全等三角形求解．

    解：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，

    ∠AB′E=∠B=∠D=90°，

    ∴B′E∥DC；

    （2）∵折叠，

    ∴△ABE≌△AB′E，

    ∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=∠BEB′，

    ∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，

    ∴∠AEB=∠BEB′=65°．

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