Question

3．如图1，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，
（1）计算△ABC的面积等于$\frac{11}{2}$；
（2）在图2的网格中，用无刻度的直尺，画出一个平行四边形，使平行四边形的面积等于两倍△ABC的面积，并简要说明画图的方法（不要求证明）．

Answer 1

分析 （1）利用分割法求得△ABC的面积即可；
（2）根据平行四边形的性质进行作图．

解答 解：（1）如图1，

S_△ABC=4×3-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×3×1=$\frac{11}{2}$．
故答案是：$\frac{11}{2}$．

（2）如图2，

平行四边形ABCB′的面积=2△ABC的面积．

点评 本题考查了作图-应用与设计作图．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．