Question

【题目】通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算：．

解：

①

②

.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用___________（填乘法公式的名称）．

(2)用简便方法计算：．

Answer 1

【答案】（1）平方差公式；（2）．

【解析】

（1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；

（2）首先将原式变形为：（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．

（1）平方差公式；

（2）9×11×101×10001

=（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1）

=（100﹣1）（100+1）（10000+1）

=（10000﹣1）（10000+1）

=．