【题目】五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下,打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点,下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点,小明恰好上午选中莲山春早,下午选中梅沙踏浪的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】阅读材料:
我们定义:如果一个数的平方等于﹣1,记作i2=﹣1,那么这个i就叫做虚数单位.虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数.一个复数可以表示为a+bi(a,b均为实数)的形式,其中a叫做它的实部,b叫做它的虚部.
复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.
例如 计算:(5+i)+(3﹣4i)=(5+3)+(i﹣4i)=8﹣3i.
根据上述材料,解决下列问题:
(1)填空:i3= ,i4= ;
(2)计算:(2+i)2;
(3)将化为a+bi(a,b均为实数)的形式(即化为分母中不含i的形式).
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【题目】如图,直线l1∥l2∥l3 , 且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为2,等腰△ABC的顶点分别在直线l1、l2 , l3上,AB=AC,∠BAC=120°,则等腰三角形的腰长为 .
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【题目】为提倡全民健身活动, 某社区准备购买羽毛球和羽毛球拍供社区居民使用, 某体育用品商店羽毛球每盒 10 元, 羽毛球拍每副 40 元 .该商店有两种优惠方案,方案一: 不购买会员卡时, 羽毛球享受 8.5 折优惠, 羽毛球拍购买 5 副(含5 副) 以上才能享受 8.5 折优惠, 5 副以下必须按定价购买;方案二: 每张会员卡 20 元, 办理会员卡时, 全部商品享受 8 折优惠 . 设该社区准备购买羽毛球拍 6 副, 羽毛球盒, 请回答下列问题:
(1)如果一位体育爱好者按方案一只购买了 4 副羽毛球拍,求他购买时所需要的费用;
(2)用含的代数式分别表示该社区按方案一和方案二购买所需要的钱数;
(3)①直接写出一个的值, 使方案一比方案二优惠;
②直接写出一个的值, 使方案二比方案一优惠 .
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,A(﹣4,0),B(0,2),连结AB并延长到C,连结CO,若△COB∽△CAO,则点C的坐标为( )
A.(1, )
B.( , )
C.( ,2 )
D.( ,2 )
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【题目】通过学习,同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷.相信通过对下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算:.
解:
①
②
.
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用___________(填乘法公式的名称).
(2)用简便方法计算:.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=3AB,A,B两点的坐标分别是(﹣1,0),(0,2),C,D两点在反比例函数y= (x<0)的图象上,则k的值等于 .
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【题目】如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2 , 请在第三象限内画出△A2B2C2 , 并求出 的值.
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