【题目】如图,已知△ABC,按下列要求作图(第(1)、(2)小题用尺规作图,第(3)小题不限作图工具,保留作图痕迹).
(1)作∠B的角平分线;
(2)作BC的中垂线;
(3)以BC边所在直线为对称轴,作△ABC的轴对称图形.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,与BA的延长线交于点D,DE⊥PO交PO延长线于点E,连接PB,∠EDB=∠EPB.
(1)求证:PB是的切线;
(2)若PB=6,DB=8,求⊙O的半径
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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10 cm,点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动,点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经过_____秒,△PCQ的面积为24 cm2?
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【题目】小明购买了一部新手机,到某通讯公司咨询移动电话资费情况,准备办理入网手续,该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案:
方案代号 | 月租费(元) | 免费时间(分) | 超过免费时间的通话费(元/分) |
一 | 10 | 0 | 0.20 |
二 | 30 | 80 | 0.15 |
(1)分别写出方案一、二中,月话费(月租费与通话费的总和)y(单位:元)与通话时间x(单位:分)的函数关系式;
(2)画出(1)中两个函数的图象;
(3)若小明月通话时间为200分钟左右,他应该选择哪种资费方案最省钱.
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【题目】如图,和是两个全等的三角形,,.现将和按如图所示的方式叠放在一起,保持不动,运动,且满足:点E在边BC上运动(不与点B,C重合),且边DE始终经过点A,EF与AC交于点M .
(1)求证:∠BAE=∠MEC;
(2)当E在BC中点时,请求出ME:MF的值;
(3)在的运动过程中,能否构成等腰三角形?若能,请直接写出所有符合条件的BE的长;若不能,则请说明理由.
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【题目】下列说法:①如果两个三角形全等,那么这两个三角形一定成轴对称;②数轴上的点和实数一一对应;③是3的一个平方根;④两个无理数的和一定为无理数;⑤6.9103精确到十分位;⑥ 的平方根是4.其中正确的__________ .(填序号)
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【题目】在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F.
(1)根据题意,画出图形,并标上正确的字母;
(2)求证:DE=BF.
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【题目】某商场促销,小鱼将促销信息告诉了妈妈,假设某一商品的定价为,并列出不等式为,那么小鱼告诉妈妈的信息是( )
A. 买两件等值的商品可减100元,再打三折,最后不到1000元
B. 买两件等值的商品可打三折,再减100元,最后不到1000元
C. 买两件等值的商品可减100元,再打七折,最后不到1000元
D. 买两件等值的商品可打七折,再减100元,最后不到1000元
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