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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10 cm，点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过_____秒，△PCQ的面积为24 cm2？

    【答案】4或6或12．

    【解析】

    分两种情况：P在线段AB上；P在线段AB的延长线上；进行讨论即可求得P运动的时间．

    设当点P运动x秒时,△PCQ的面积为24cm2，

    ①当P在线段AB上，此时CQ=2x，PB=10x，

    S△PCQ=2x(10x)=24，

    化简得x210x+24=0，

    解得x=6或4；

    ②P在线段AB的延长线上，此时CQ=2x，PB=x10，

    S△PCQ=2x(x10)=24，

    化简得x210x24=0，

    解得x=12或2，负根不符合题意，舍去.

    所以当点P运动4秒、6秒或12秒时△PCQ的面积为24cm2.

    故答案为：4或6或12.

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    周阅读用时数（小时）

    4

    5

    8

    12

    学生人数（人）

    3

    4

    2

    1

    则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（　　）
    A.中位数是6.5
    B.众数是12
    C.平均数是3.9
    D.方差是6

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    （1）求证：△ACE≌△ACF；

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    （1）填表（不需化简）

    入住的房间数量

    房间价格

    总维护费用

    提价前

    60

    200

    60×20

    提价后

    　　

    　　

    　　

    （2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）

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    【题目】如图，已知△ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图，第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）．

    （1）作∠B的角平分线；

    （2）作BC的中垂线；

    （3）以BC边所在直线为对称轴，作△ABC的轴对称图形．

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    【题目】如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P．

    （1）求证：△ABE≌△CAF；

    （2）求∠APB的度数．

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    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD的面积是 ．

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