【题目】如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.
(1)求抽样调查的人数;
(2)在扇形统计图中,求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数;
(3)若该校九年级学生有1000人,据此样本估计九年级捐款总数为多少元?
【答案】(1)50;(2)72°;(3)9500元.
【解析】
(1)利用捐款5元的人数除以捐款5元的人数所占的百分比即可求得本次调查的人数;(2)利用捐款15元的人数除以本次调查的人数,再乘以360°即可求得该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数;(3)先计算这次调查人数捐款的平均数,再乘以1000,即可估计九年级捐款的总钱数.
(1)由统计图可得,
15÷30%=50(人)
即抽样调查的人数为50;
(2)该样本中捐款15元的有50﹣25﹣15=10(人),
∴它所占的圆心角为:×360°=72°;
(3)(5×15+10×25+15×10)÷50×1000=9500(元),
答:九年级捐款总数为9500元.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的弦,过O点作OD⊥BC,交⊙O的切线CD于点D,交⊙O于点E,连接AC、AE,且AE与BC交于点F.
(1)连接BD,求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AF:EF=2:1,求tan∠CAF的值.
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【题目】如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【题目】将△ABC绕点A逆时针旋转α得到△ADE,ED的延长线与BC相交于点F,连接AF、EC.
(1)如图,若∠BAC=α=60°.
①证明:AB∥EC;
②证明:△DAF∽△DEC;
(2)如图,若∠BAC<α,EF交AC于G点,图中有相似三角形吗?如果有,请直接写出所有相似三角形.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点,,直线与轴和轴分别交于点,,若抛物线与直线有两个不同的交点,其中一个交点在线段上(包含,两个端点),另一个交点在线段上(包含,两个端点),则的取值范围是
A. B. 或C. D. 或
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【题目】小明、小军是同班同学.某日,两人放学后去体育中心游泳,小明16:00从学校出发,小军16:03也从学校出发,沿相同的路线追赶小明.设小明出发x分钟后,与体育中心的距离为y米.如图,线段AB表示y与x之间的函数关系.
(1)求y与x之间的函数解析式;(不要求写出定义域)
(2)如果小军的速度是小明的1.5倍,那么小军用了多少分钟追上小明?此时他们距离体育中心多少米?
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【题目】若数k使关于x的不等式组只有4个整数解,且使关于y的分式方程+1=的解为正数,则符合条件的所有整数k的积为( )
A.2B.0C.﹣3D.﹣6
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【题目】母亲节前夕,某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒.已知A、B两种礼盒的单价比为2:3,单价和为200元;
(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元?
(2)该店主进这两种礼盒花费不超过9720元,B种礼盒的数量是A种礼盒数量的2倍多1个,且B种礼盒的数量不低57个,共有几种进货方案?
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