Question

【题目】小亮和爸爸登山，两人距地面的高度（米）与小亮登山时间（分）之间的函数图象分别如图中折线和线段所示，根据函数图形进行一下探究：

（1）设线段所表示的函数关系式为，根据图象求的值，并写出的实际意义；

（2）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问：小亮登山多长时间时开始提速？此时小亮距地面的高度是多少米？

Answer 1

【答案】（1）；

表示小亮爸爸的平均登山速度；

表示小亮爸爸从距地面100米开始登山；

（2）小亮登山2分钟时开始提速，此时小亮距地面的高度为30米.

【解析】

（1）根据图像可知（0,100）；（20,300）在线段DE所表示的函数上，从而可解答本题.

（2）分别求出OA段和AC段所对应的函数解析式联立方程组，可求得A点的坐标，从而解答本题.

（1）由图像可知：（0,100）；（20,300）在线段DE所表示的函数上

∴ 解得

表示小亮爸爸的平均登山速度；

表示小亮爸爸从距地面100米开始登山；

（2）由图像可知，点（1,15）在OA段所在的函数图像上，设OA段函数解析式为

∴解得 OA段函数解析式为

点B（m，165）在上，解得，即点B的坐标为（6.5,165）

∵小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，小亮爸爸的速度为10米/分，点B在AC段上，设AC段的解析式为 可得

∴AC段的函数解析式为

∵点A为OA，AC段的交点

∴ 解得 即点A的坐标为（2,30）

即小亮登山2分钟时开始提速，此时小亮距地面的高度为30米.