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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为3E是边BC上一点,BE1,将△ABE,△ADF分别沿折痕AEAF向内折叠,点BD在点G处重合,过点EEHAE,交AF的延长线于H,则线段FH的长为_______.

【答案】

【解析】

DFFGx,在Rt△EFC中,由EF1+xEC312FC3x,根据勾股定理构建方程求出x,再求出AFAH即可解决问题.

解:四边形ABCD是正方形,

∴∠B∠C∠D∠BAD90°ABBCCDAD3

DFFGx

Rt△EFC中,∵EF1+xEC312FC3x

∴(x+1)222+(3x)2

解得x

∴AFAE

由翻折的性质可知,∠DAF∠GAF∠EAB∠EAG

∴∠EAH45°

∵EH⊥EA

∴∠AEH90°

∴AEEHAHAE2

∴FHAHAF2

故答案为:.

练习册系列答案
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【题目】如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(5,0).

(1)求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标;

(2)若点C在抛物线上,且点C的横坐标为8,求四边形AMBC的面积.

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【题目】一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到9分为优秀,这次测验中甲、乙两组学生人数相同,成绩如下统计图:

1)在乙组学生成绩统计图中,8分所在的扇形的圆心角为___________

2)请补充完整下面的成绩统计分析表:

平均数

方差

众数

中位数

优秀率

甲组

7

1.8

7

7

乙组

1.36

3)你认为那组成绩较好?从以上信息中写出两条支持你的选择

4)从甲、乙两组得9分的学生中抽取两人参加市级比赛,求这两人来自不同组的概率

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB10AD4,点EDC以每秒1个单位的速度运动,以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG,同时垂直于CD的直线MN也从CD以每秒2个单位的速度运动,当点F落在直线MN上,设运动的时间为t,则t的值为( )

A.1B.C.4D.

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【题目】如图,在ABC中,以AB为直径作圆交ACBC于点DE两点,AF切⊙O于点A,点DAC中点.

1)求证:AB=BC

2)若CF=,求⊙O的半径.

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【题目】某工程队承接一铁路工程,在挖掘一条500米长的隧道时,为了尽快完成,实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍,结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务.

(1)求实际每天挖掘多少米?

(2)由于气候等原因,需要进一步缩短工期,要求完成整条隧道不超过70天,那么为了完成剩下的任务,在实际每天挖掘长度的基础上,至少每天还应多挖掘多少米?

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【题目】如图,有四张背面完全相同的纸牌,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.

(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;

(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用表示).

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【题目】小亮和爸爸登山,两人距地面的高度(米)与小亮登山时间(分)之间的函数图象分别如图中折线和线段所示,根据函数图形进行一下探究:

1)设线段所表示的函数关系式为,根据图象求的值,并写出的实际意义;

2)若小亮提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,问:小亮登山多长时间时开始提速?此时小亮距地面的高度是多少米?

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于两点,其中,.该抛物线与轴交于点,轴交于另一点.

(1)的值及该抛物线的解析式;

(2)如图2.若点为线段上的一动点(不与重合).分别以为斜边,在直线的同侧作等腰直角和等腰直角,连接,试确定面积最大时点的坐标.

(3)如图3.连接,在线段上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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