Question

7．计算
①4×（-3）²-5×（-2）³+6         
②（-2$\frac{1}{3}$）-$\frac{5}{6}$+（-0.5）-（-1$\frac{1}{6}$）
③$（\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}）×（-24）$
④（-1）³×（-5）÷[（-3）²+2×（-5）]
⑤49$\frac{19}{21}$+（-78.21）-（-27$\frac{2}{21}$）+（-21.79）
⑥（-4）²⁰³×（0.25）²⁰⁴
⑦${（-3）^2}-{（1\frac{1}{2}）^3}×\frac{2}{9}-6÷|-\frac{2}{3}{|^3}$
⑧|$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$|+|$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{12}$|+…+|$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$|

Answer 1

分析 ①原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
②原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；
③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
④原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
⑤原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；
⑥原式利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
⑦原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
⑧原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：①原式=4×9+40+6=82；
②原式=-2$\frac{1}{3}$-0.5-$\frac{5}{6}$+1$\frac{1}{6}$=-2$\frac{1}{2}$；
③原式=-12-8+4-3=-19；       
④原式=5÷（9-10）=-5；
⑤原式=49$\frac{19}{21}$+27$\frac{2}{21}$-78.21-21.79=77-100=-23；       
⑥原式=（-4×0.25）²⁰³×0.25=-0.25；       
⑦原式=9-$\frac{27}{8}$×$\frac{2}{9}$-6×$\frac{27}{8}$=9-$\frac{3}{4}$-$\frac{81}{4}$=9-21=-12；
⑧原式=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{12}$+…+$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{50}$=$\frac{2}{25}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．