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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=，则∠ACD=_____________°．

    【答案】112.5．

    【解析】

    如图，连接OC．根据切线的性质得到OC⊥DC，根据线段的和得到OD=，根据勾股定理得到CD=1，根据等腰直角三角形的性质得到∠DOC=45°，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质得到∠OCA=∠DOC=22.5°，再根据角的和得到∠ACD的度数．

    解：如图，连结OC．∵DC是⊙O的切线，

    ∴OC⊥DC，

    ∵BD=，OA=OB=OC=1，

    ∴OD=，∴CD===1，

    ∴OC=CD，

    ∴∠DOC=45°，

    ∵OA=OC，

    ∴∠OAC=∠OCA，

    ∴∠OCA=∠DOC=22.5°，

    ∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=22.5°+90°=112.5°．

    故答案为112.5．

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    A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

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    （）若，，求⊙的半径．

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    【题目】如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，射线上，并且．

    （）求证：；

    （）当的大小满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论．

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    ①； ②； ③； ④．

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    C. 正六边形 D. 正十边形

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