精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD右侧△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,连接CE.

(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=________度;

(2)设

①如图2,当点在线段BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;

②当点在直线BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

【答案】90°

【解析】

(1)可以证明BAD≌△CAE,得到∠B=ACE,证明∠ACB=45°,即可解决问题;

(2)①证明BAD≌△CAE,得到∠B=ACE,β=B+ACB,即可解决问题;

②证明BAD≌△CAE,得到∠ABD=ACE,借助三角形外角性质即可解决问题.

(1)

(2)

理由:∵

②当点在射线上时,

当点在射线的反向延长线上时,

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为4的正方形AOCD的顶点A、C分别在y轴和x轴上,点P的坐标为(2,0),以点P为圆心,OP的长为半径向正方形内部作一半圆,交线段DF于点F,线段DF的延长线交y轴于点EDF=DC.

(1)求证:DF是半圆P的切线;

(2)求线段DF所在直线的解析式;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向点B运动,与点P同时结束运动.

(1)点P到达终点O的运动时间是   s,此时点Q的运动距离是   cm;

(2)当运动时间为2s时,P、Q两点的距离为   cm;

(3)请你计算出发多久时,点P和点Q之间的距离是10cm;

(4)如图2,以点O为坐标原点,OC所在直线为x轴,OA所在直线为y轴,1cm长为单位长度建立平面直角坐标系,连结AC,与PQ相交于点D,若双曲线y=过点D,问k的值是否会变化?若会变化,说明理由;若不会变化,请求出k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列等式:,将以上三个等式两边分别相加得:

1)观察发现:__________

2)初步应用:利用(1)的结论,解决以下问题“①把拆成两个分子为1的正的真分数之差,即 ;②把拆成两个分子为1的正的真分数之和,即

3 )定义“”是一种新的运算,若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果三角形的两个内角αβ满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为准互余三角形”.

(1)若ABC准互余三角形”,C>90°,A=60°,则∠B=   °;

(2)如图①,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明ABD准互余三角形.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得ABE也是准互余三角形?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.

(3)如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BDCD,ABD=2BCD,且ABC准互余三角形,求对角线AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标系中,四边形 OABC 为菱形,对角线 OBAC 相交于 D 点,已知 A点的坐标为(10,0),双曲线 y= x>0 )经过 D 点,交 BC 的延长线于 E 点,且 OBAC=120(OBAC),有下列四个结论:①双曲线的解析式为y=x>0);②E 点的坐标是(4,6);③sinCOA=;④EC=;⑤AC+OB=8.其中正确的结论有( )

A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的文字,解答问题.

如图,在平面直角坐标系中,点D的坐标是(﹣31),点A的坐标是(43).

1)点B和点C的坐标分别是________________

2)将ABC平移后使点C与点D重合,点AB分别与点EF重合,画出DEF.并直接写出E点的坐标 F点的坐标

3)若AB上的点M坐标为(xy),则平移后的对应点M的坐标为___  _____

(4)求的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】【操作发现】如图 1,△ABC 为等边三角形,点 D AB 边上的一点,∠DCE=30°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF,连接 AFEF. 请直接 写出下列结果:

① ∠EAF的度数为__________

DEEF之间的数量关系为__________

【类比探究】如图 2,△ABC 为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点 D AB 边上的一点∠DCE=45°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF,连接 AFEF.

①则∠EAF的度数为__________

② 线段 AEEDDB 之间有什么数量关系?请说明理由;

【实际应用】如图 3,△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°,AC=BC, 他在边 BC 上取了 DE 两点,并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°,这样 CDCE 将△

ABC 分成三个小三角形,请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):

1)写出该厂星期一生产工艺品的数量;

2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?

3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;

4)已知该厂实行每周计件工资制,每生产一个工艺品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖50元,少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.

查看答案和解析>>

同步练习册答案