Question

12．若关于x的方程$\frac{x-2}{x-5}$=$\frac{m}{x-5}$+2无解，求m的值．

Answer 1

分析 把分式方程去分母，根据分式方程无解，即x-5=0，求出x的值，代入整式方程即可解答．

解答 解：方程两边同乘（x-5）得：x-2=m+2（x-5），
∵关于x的方程$\frac{x-2}{x-5}$=$\frac{m}{x-5}$+2无解，
∴x-5=0，
即x=5，
把x=5代入x-2=m+2（x-5）得：5-2=m+2（5-5），
解得：m=3．

点评 本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是明确分式方程无解，即最简公分母为0．